Beri Tahu..: Distribusi Frekuensi

BAHAN PRESENTASI

UNTUK

MATA KULIAH

STATISTIK

2016

Dosen Pengampu : Darwison, MT

Referensi

J. Supranto,M.A. , 2008, "Statistika : Teori dan Aplikasi", Jilid 1, Erlangga, Jakarta.

-------------------------------------------------------------

BAB 4

Distribusi Frekuensi

Distribusi Frekuensi adalah pengelompokan data kedalam beberapa kelompok kelas dan kemudian dihitung banyaknya data yang masuk kedalam setiap kelas

Jumlah Kelas

H.A. Sturges pada tahun 1926 menulis artikel dengan judul: "The Choice of a Class Interval" dalam Journal of the American Statistical Association yang mengemukakan suatu rumus untuk menentukan jumlah kelas sebagaiberikut:

k = 1+ 3,322 log n

Dimana: k = jumlah kelas

n = jumlah observasi

Rumus tersebut diberi nama Kriterium Sturges dan merupakan suatu rumus yang menjadi patokan untukmenentukan berapa jumlah kelas yang harus dibentuk dari sekelompok data.

Interval Kelas

Disarankan interval atau lebar kelas adalah sama untuk setiap kelas. Sebenarnya, pemilihan interval kelas danjumlah kelas tidak independen. Semakin banyak jumlah kelas berarti semakin kecil interval kelas, begitu pulasebaliknya.

Pada umumnya, untuk menentukan interval kelas digunakan rumus:

c = (Xmax - Xmin)/k

Dimana: c = panjang interval kelas

k = jumlah kelas

Xmax = nilai observasi terbesar

Xmin = nilai observasi terkecil

Batas Kelas

Batas kelas bawah menunjukkan kemungkinan nilai data terkecil pada suatu kelas.

Batas kelas atas mengidentifikasi kemungkinan nilai data terbesar dalam suatu kelas.

Jika diketahui kelas-kelas interval adalah:

30-39, 40-49, 50-59, dst,

maka untuk nilai batas bawahnya (lower limit) adalah 30, 40, 50, dst.

Sedangkan nilai batas atasnya (upper limit) adalah 39, 49, 59, dst.

Grafik Distribusi Frekuensi

1. Histogram

bentuknya seperti diagram batang, tapi histogram lebih menunjukkan nilai yang sesungguhnya dibanding dengan diagram batang. Batang yang digabarkan di histogram adalah luas area dari frekuensi yang sebenarnya. Skala pada sumbu-x digunakan untuk menunjukkan nilai-nilai data uang disajikan

berikut contoh grafik histogram

2. Poligon

Dasar pembuatan poligom frekuensi sama halnya dengan pembuatan histogram. Poligon terbentuk dari garis patah-patah yang menghubungkan antara titik-titik tengah pada setiap puncak batang histogram sehingga tampak seperti benda dengan banyak sudut. Bentuk poligon frekuensi yang digabung dengan histogram.

berikut contoh grafik poligon,

3. Kurva Frekuensi Kumulatif (ogive)

Ada dua jenis ogive yaitu ogive kurang dari dan ogive lebih dari. ogive kurang dari dibuat dengan menggunakan tepi atas kelas sebagai sumbu-x nya. sumbu-y nya adalah kumulatif dari frekuensi kelas-kelas yang berada dibawah tepi atas kelas.

Sedangkan untuk membuat ogive lebih dari, menggunakan tepi bawah kelas sbg sumbu-x nya, dan sumbu-y nya kumulatif dari frekuensi kelas-kelas yang berada di atas tepi bawah kelas.

contoh gambar dari ogive,